This text gives a rough sketch of my thoughts on the philosophy of mathematics and politics. What is the place of mathematics in (or above) sciences? What makes the difference between logical truth and topical truth? This text is a part of my presentation held at the DOCOP Werfgesprekken VUB (an interdisciplinary workshop for all PhD student at the VUB) on the 23rd. of January.

Waar wiskunde politiek wordt
Wiskundige praktijken, statistiek en maatschappij

Karen Fran?ois
Promotor: Prof. dr Jean Paul Van Bendegem

Centrum voor Logica en Wetenschapsfilosofie
Fac SWIJ

Het onderzoek kadert in een "Interuniversitaire attractiepolen" (IUAP) project 2002 - 2006.

De verbondenheden van het weten. De posities en verantwoordelijkheden van de wetenschappen en de wetenschappers in een democratische rechtsstaat.

Een van de uitdagingen is:
tot een beter begrip te komen binnen de wetenschappelijke spraakverwarring
of een weg te zoeken doorheen de wetenschappelijke Babylonische spraakverwarring
of een weg te zoeken in en rond de wetenschappelijke Toren Van Babel.

Naast interdisciplinair is het onderzoeksproject ook een actieonderzoek
Wat wil zeggen dat we zelf al doende, al zoekende, worstelend met de verschillen, zullen ervaren en uitzoeken hoe verschillende wetenschappelijke disciplines kunnen of niet kunnen samenwerken,
op welke manier we verbonden zijn met elkaar..
Bovendien is het zo dat het niet enkel gaat over de verbondenheden van het weten, de verbondenheden van de verschillende wetenschappen onderling maar ook de manier waarop die hele kluwen is ingebed in het maatschappelijk verhaal, wat de verbondenheden van de wetenschappen zijn binnen een democratische rechtsstaat.

Want sommigen zullen misschien nog denken dat wetenschappen, meer in het bijzonder harde of exacte wetenschappen en nog meer in het bijzonder wiskunde bijvoorbeeld niets van doen heeft met maatschappelijke, politieke factoren. Wetenschappen worden dan misschien wel beoefend in een ge?soleerd labo maar op een dag komen de onderzoeksresultaten eruit, onder de vorm van gemodificeerde soja, Dolly, het gekloond schaap, virtuele communicatiemogelijkheden, een google zoekmachine, een nieuwe cocktail tegen het AIDSvirus, een Viagrapil, een onvolledigheidsstelling van G?del, de rangorde naar schoonheid van wiskundige theorema’s (David Wells, 1988) of een nog groter priemgetal.

Er komt niet alleen iets uit het labo, er gaat uiteraard ook iets in, mensen, opgeleide mensen waar maatschappelijk zwaar in ge?nvesteerd is en geldstormen, vanuit de overheid dus gemeenschapsgelden of financieringen vanuit de industrie.
De wand tussen wetenschappen en maatschappij is permeabel, en wel in twee richtingen.
Vormt dat nu het politieke aspect van wetenschappen en van wetenschappelijke kennis en meer in het bijzonder van wiskunde en van wiskundige kennis. De voorbeelden die ik zonet heb gegeven lijken zeer directe linken naar het politieke niveau maar ik zou nog even verder willen gaan.

Bruno Latour (Si l’on parlait un peu politique; 2001) spreekt over politiek als de representatie of de vertegenwoordiging van menselijke individuen, van menselijke particulariteiten, van menselijke verzuchtingen, behoeften en belangen. Gezien deze laatste voortdurend in beweging zijn is de politieke representatie van het moment dat ze ge?nstalleerd is eigenlijk ook reeds onvolkomen want er hebben zich nieuwe behoeften, belangen en verzuchtingen geformuleerd. Op het politieke spreken zit altijd een bias. Daarom is het systeem van politieke vertegenwoordiging wispelturig, principieel veranderlijk omdat datgene wat gerepresenteerd wordt permanent veranderlijk is. Politieke representatie is een vorm van representatie die zich steeds opnieuw articuleert willen we niet in een vorm van autoritarisme terecht komen.

Het politieke discours wordt dan ook dikwijls tegenover het wetenschappelijke discours geplaatst en wie het politiek discours in de mond neemt moet zich onmiddellijk verantwoorden terwijl het wetenschappelijke discours verheven is tot de norm en geen verantwoording oproept. Het politieke discours in principieel onvolkomen en dient zich te verantwoorden.
Maar wat met het wetenschappelijk discours? Presenteert het wetenschappelijk discours zich niet als zijnde dat het een directe toegang heeft tot de waarheid, zonder de tussenkomst van labo’s, zonder instrumenten, zonder onderzoeksgroepen, zonder manipulaties van de feiten, zonder de condities voor het schrijven van een wetenschappelijk artikel, zonder de handel in congressen, zonder disputen. Presenteert het zich niet als direct toegankelijk, als een transparante waarheid die voor het grijpen ligt, als een "information double-click", refererend naar de manier waarop wij de computermuis gebruiken om met een dubbel click directe toegang te krijgen tot de informatie.

Latour spreekt over "politique de la nature" als over de manier waarop wij de natuur, de wereld willen kennen en begrijpen. En wat is wetenschap? (schrijft Willem Frederik Hermans in ’Nooit meer slapen’). Wetenschap is de titanische poging van het menselijk intellect zich uit zijn kosmische isolement te verlossen door te begrijpen.
Het is om nooit meer van te slapen.
Maar terug naar Latour?
Wat is de politieke act in het representeren van de natuur, of van de non-humans zoals Latour ze omschrijft.
Zoals politici de macht hebben gekregen om te spreken voor de humans, zo hebben de wetenschappers de macht om te spreken voor de non-humans. De macht om ze te kennen te geven, de macht om ze aan ons verstand te brengen, de macht om ze te representeren , en representeren hier, in twee betekenissen.
Representeren in de betekenis van ze voor te stellen, van ze te verbeelden, van ze te tonen hoe ze zijn, van hoe ze werkelijk zijn, hoe ze op zich zijn, hoe ze voor ons zijn.
Representeren ook in een tweede betekenis, namelijk van vertegenwoordigen, van het opnemen voor non-humans. In zijn lezing over duurzaamheid sprak Serge Gutwirth in dit verband over het milieurecht.

En dan is er nog het bijkomend aspect van de verbondenheid van de humans en de non-humans. Het feit dat de tweedeling niet langer houdbaar is en deze tweedeling die eeuwenlang in stand is gehouden, is bij deze, een voorbeeld van hoe de wereld wordt verbeeld, wordt voorgesteld, hoe het ons denken over de dingen bepaald. Ik refereer hier ook naar de vraag van Jean Paul naar aanleiding van de lezing van Laurent (onderzoeker in ons project), de vraag over het statuut van de woestijn, natuur of cultuur, human of non-human of heeft de woestijn wel degelijk een impact op de mens en vice versa. Net zoals klimatologen de beweging van ijsmassa’s bestuderen net zogoed zullen ze de bewegingen van de woestijn bestuderen, het fenomeen van de verwoestijning door menselijk toedoen.
De relevantie van het opbreken van de strikte categorie?n humans en non-humans kan aangegeven worden met sprekende voorbeelden. Latour spreekt over hybriden en haalt zijn inspiratie bij Donna Haraway die al eerder sprak over cyborgs. Een fenomeen dat uit de science fiction komt. Cyborgs zijn deels mens, deels machines, deels human, deels non-human. Herkennen we niet allemaal een beetje de cyborg in onszelf. We mogen ons nog gelukkig prijzen als we het kunnen stellen met een simpele bril, een kunstgebit of wat medicatie. Er zijn natuurlijk extremere vormen, een pacemaker, een hartklep, een nieuwe knie of een plastieken heup. Maar zelfs al zijn we nu nog kerngezond, we kunnen amper bewegen zonder de auto of het openbaar vervoer, en zonder computer en GSM valt, laat ons in dit gezelschap zeggen, 80 procent van onze communicatie plat. Cyborgs dus, het strikte onderscheid tussen de humans en non-humans opgeheven, laten we het minstens op een continu?m zetten.
Dat non-humans interveni?ren in ons menszijn, zoveel is duidelijk.
Hoe interveni?ren humans dan in non-humans?
Of concreter naar onderzoek toe, hoe intervenieert de onderzoeker in dat gene wat hij of zij onderzoekt?
Een paar simplistische voorbeelden.
De onderzoeksgroep van de armen (in het doctoraat van Ellen) werden betaald voor het bijhouden van hun financieel dagboek, een ingreep waardoor uiteraard hun inkomen steeg en dus invloed had op datgene wat werd gemeten.
Maar er zijn ook sprekende voorbeelden in de zogenaamde harde wetenschappen. Simpelweg jouw temperatuur meten heeft invloed op de temperatuur van datgene wat wordt gemeten. Er wordt trouwens temperatuur onttrokken aan het lichaam alleen maar door de act van het meten.
Maar er is meer.
Het zijn natuurlijk humans die bepalen wat zal worden gemeten, ze bepalen op welke manier de feiten zullen worden ge?soleerd om ze te meten of ze te kunnen kennen, ze bepalen welke feiten zullen worden gemaakt en ze bepalen op welke manier ze zullen worden gekend. Het zijn mensenfeiten die bepalen op welke manier de wereld in kennis wordt gebracht. Het zijn hun perspectieven die bepalen van waaruit de dingen worden gekend. Het zijn zij die de contexten cre?ren van waaruit de representatie van de non-humans gebeurt.
Die manier van representeren is een keuze voor een perspectief, een keuze met een politieke inslag omdat de keuze een maatschappelijke relevantie heeft. Gaan we het van ver bekijken of van dichtbij, gaan we het isoleren of in een context plaatsen. Gaan we het in de leefwereld plaatsen of gaan we het net abstraheren. Gaan we het een verhaal laten vertellen of gaan we het kwantificeren. In de filosofie spreekt men van de term ’topica’ wat bij Aristoteles zowel 1) thema als 2) gezichtspunt van waaruit men iets benadert betekent.

Er is ??n perspectief dat zich verheft boven alle andere en dat is de keuze voor de objectiviteit dat zich poneert als neutraliteit.
De keuze voor de objectieve representatie is in die zin neutraal dat ze ontdaan is van alle subjectiviteit, (in de mate van het mogelijke dan toch), dat ze ontdaan is van alle belangen.
Ze is niet neutraal in die zin dat ze een keuze inhoudt van de manier waarop men de dingen representeert, namelijk de keuze voor de abstrahering, voor de isolering, voor het onttrekken aan alle variabelen, voor de zoektocht naar het invariabele, voor de greep op de wetmatigheid en de onveranderlijkheid van de dingen, voor het ontrekken van de dingen uit het leefwereldlijke, voor de representatie in een formalistische taal. En hier komt de rol van de wiskunde om de hoek kijken. Wiskunde is de taal is die zich leent tot het objectiveren, het abstraheren, het isoleren van de dingen. In die zin is wiskunde tegelijkertijd neutraal en politiek. Politiek in de betekenis van de keuze die werd gemaakt om de natuur objectief en in wetmatigheden te representeren.
Het is Galilei die het voorschreef: "Het boek van de natuur is geschreven in een wiskundige taal."
Dat is ??n boek, en ik meen dat er meerdere boeken zijn.
Bovendien is het zo dat de wiskunde, in haar ontologisch statuut, een bovenmenselijk karakter krijgt toegedicht. De meeste wiskundigen, en filosofen van de wiskunde zouden Platonisten zijn. Dat wil zeggen dat ze de wiskunde denken als buiten en bovenmenselijk, als iets wat ofwel geschapen is, vraag is door wie, of als iets dat altijd heeft bestaan, los van de mens. Ik stelde dat de meeste wiskundigen en filosofen van de wiskunde ’Platonisten zouden zijn’. Daarover is nog geen onderzoek verricht en het is de wiskundesocioloog Sal Restivo die daarop heeft aangestuurd. "Laten we dat eens onderzoeken, etnografisch onderzoeken". Dat is een deelaspect dat ik zal opnemen in mijn onderzoek.

Even terugkomend op Galilei vermeld ik graag een historisch en veel gebruikt voorbeeld binnen de wetenschapsfilosofie. Wie heeft het bij het rechte eind, Aristoteles of Galilei? Binnen de bewegingsleer van Aristoteles vallen zwaardere dingen vlugger dan lichte dingen. Een bol lood valt vlugger naar beneden dan een pluim. We zouden het experiment hier kunnen doen maar ik veronderstel dat het voldoende tot de verbeelding spreekt. Aristoteles heeft het bij het rechte eind.
Bij Galilei vallen de dingen aan een gelijke snelheid, namelijk aan de valversnelling van 9,81 meter per seconde kwadraat.
(De waarde van de valversnelling g is gemiddeld 9,81 meter per seconde per seconde of 9,81 m/s2. Deze waarde is iets kleiner (9,79 m/s2) aan de evenaar en iets groter (9,83 m/s2) aan de polen.)
Galilei heeft het bij het rechte eind, tenminste in een luchtledige ruimte. Galilei heeft de natuur dermate gemanipuleerd, onttrokken aan elke weerstand, ge?soleerd, ontdaan van de leefwereld, ontdaan van hoe het ons verschijnt, dat hij een onveranderlijke en objectieve natuurwet heeft gedetecteerd. Bruno Latour spreekt in termen van gefabriceerde feiten. Objectieve waarheid is gefabriceerde waarheid.

Laat mij nu, voor ik nog even verderga, verduidelijken dat ik geen pleidooi houd tegen de objectiviteit. Laat ik mij niet verdacht maken een voorliefde te hebben voor de volstrekte relativiteit, voor de subjectiviteit, laat staan voor occulte wetenschappen of wichelarij. Als je weet dat mijn promotor jarenlang voorzitter is geweest en ondertussen erevoorzitter van een sceptisch genootschap SKEP dan vrees ik dat ik in het geval van een voorliefde voor de wichelarij hier niet zou staan. Maar ik heb door de jaren geleerd dat het goed is om het zo nu en dan even te verduidelijken. Ik gaf vroeger, enfin, meer dan nu, wel eens lezingen over gender, over man vrouw patronen en dan deed ik er goed aan de mannen in het publiek bij voorbaat te verwittigen dat ik geen pleidooi hield tegen de man, dat ik geen castrerende mannenhaatster was/ben voor het geval ik woorden in de mond zou nemen als patriarchaat, phallocratie en diens meer. Neen, ik kon ze gerust stellen door te wijzen op het feit dat mijn mooiste nachten gekleurd werden door de nabijheid van een man.

Wat heb ik dan, in het kader van de wetenschapsfilosofie, wel gezegd.
Dat er naast de logische waarheid zoiets als een topische waarheid bestaat. Het gaat niet allen om wat is logisch waar maar ook om ’wat is relevant’, wat is interessant

De cultivering van de logische waarheid hebben we vooral aan Descartes te danken. Hij reikt ons de regels aan van hoe we de dingen moeten representeren, hoe we ze moeten kennen, en te kennen geven.

Ren? Descartes’ regels met betrekking tot de intellectuele activiteit.
1628: "Regulae Ad Directionem Ingenii". "R?gles pour la direction de l’esprit" wat nog geschreven wordt voor zijn "Discours de la m?thode" van 1636.

1. Het doel van de intellectuele inspanningen moet zijn: over al wat voorkomt solide en ware oordelen te vellen.
2. Men moet zich enkel bezighouden met die objecten die men met het intellect met zekerheid en onbetwijfelbaarheid kan kennen en beoordelen.

Hier wordt de topische waarheidsvraag, de vraag naar wat we gaan we bestuderen
teruggebracht tot de logische waarheidsvraag. Namelijk we gaan datgene bestuderen dat ondubbelzinnig kenbaar is (logisch).

Mochten we ons vandaag aan deze regels dienen te houden dan konden we de boeken toedoen. Zeker nu we voor de uitdaging staan om te gaan en beslissingen te nemen in grote onzekerheid. Het is trouwens het thema van de volgende seminariereeks
"Duurzame ontwikkeling en het nemen van beslissingen in grote onzekerheid".

De tweede regel van Descartes kan vandaag vervangen worden door de aanbeveling "datgene wat interessant is". Het is een thema dat Isabelle Stengers uitwerkt ondermeer in haar ’Sciences et pouvoirs".
Ik meen ook dat die vraag naar het interessante een vraag is die vrijwel in elk doctoraalonderzoek aan bod kwam. Het lijkt me wel een boeiende uitdaging aan de doctorandi om het eigen onderzoek eens te screenen op die momenten waar het thema moet buigen voor de methode. Welke interessante gegevens worden niet gevat, worden bewust weggelaten in het onderzoek omdat ze niet passen in de methode, omdat ze niet te grijpen zijn, omdat ze onzeker en wispelturig zijn.

Tot zover het filosofisch kader waarin ik mijn onderzoek wil situeren.